摘要：?jiǎn)蜺型管是當(dāng)前土壤源熱泵系統(tǒng)廣泛使用的地下?lián)Q熱器形式，而地下?lián)Q熱器是地源熱泵系統(tǒng)的重要組成部分?？紤]U型管的實(shí)際形狀，借助數(shù)學(xué)方法和數(shù)值分析軟件，建立了地下垂直埋管換熱器傳熱模型，并通過編程求解數(shù)學(xué)模型，得到了系統(tǒng)短期運(yùn)行不同工況下理管周圍土壤的溫度場(chǎng)分布情況。通過分析得出土壤導(dǎo)熱系數(shù)、土壤比熱、鉆孔回填材料導(dǎo)熱系數(shù)以及U型管間距的大小對(duì)埋管的換熱性能具有直接影響。得出的結(jié)果可為合理設(shè)計(jì)地下埋管換熱器提供參考。

地源熱泵的熱源溫度全年較為穩(wěn)定，其制冷、制熱系數(shù)與傳統(tǒng)的空氣源熱泵相比要高出40%左右，其運(yùn)行費(fèi)用為普通中央空調(diào)的50%~60%。因此，近年來地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)在北美如美國、加拿大及中、北歐如瑞士、瑞典等國家取得了較快的發(fā)展，中國的地源熱泵市場(chǎng)也日趨活躍，得到了廣泛的實(shí)際應(yīng)用?？深A(yù)測(cè)，該項(xiàng)技術(shù)將會(huì)成為21世紀(jì)最有效的供熱和供冷空調(diào)技術(shù)。當(dāng)前的地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，垂直U型埋管因較其它埋管方式具有節(jié)地、效率高及性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)而成為地源熱泵地下埋管的主流形式。因此，建立較為準(zhǔn)確的埋管傳熱模型并進(jìn)行埋管和土壤間的傳熱分析是合理設(shè)計(jì)地下埋管的前提與基礎(chǔ)。

垂直U型埋管與土壤之間的傳熱過程是一個(gè)涉及時(shí)間尺度很長、空間區(qū)域很大的復(fù)雜非穩(wěn)態(tài)過程。U型埋管傳熱分析的眾多研究者中，大多是基于等效管理論，即將垂直U型埋管處理成當(dāng)量直徑的圓管。這種理論忽略了兩支管間的熱干擾。本文所進(jìn)行的數(shù)值模擬考慮U型管的實(shí)際形狀，借助數(shù)學(xué)方法和數(shù)值分析軟件，以熱平衡理論和導(dǎo)熱微分方程為基礎(chǔ)，建立了地下垂直埋管換熱器傳熱模型，對(duì)地源熱泵系統(tǒng)夏季運(yùn)行時(shí)埋管徑向周圍土壤溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬分析，為合理設(shè)計(jì)地下埋管換熱器提供參考。

傳熱模型

物理模型

垂直U型埋管換熱器通常是把管子埋在地表以下的豎直鉆孔中并用回填材料填實(shí)，流體在U型埋管內(nèi)流動(dòng)并與土壤進(jìn)行換熱，如圖1所示。換熱管以及管內(nèi)流體、回填材料、鉆孔壁和土壤構(gòu)成了地下?lián)Q熱器的傳熱介質(zhì)，因此，埋管與土壤之間的換熱實(shí)際上是一個(gè)通過多層介質(zhì)的導(dǎo)熱過程，具體由6個(gè)換熱過程組成:換熱管內(nèi)對(duì)流換熱過程、換熱管壁的導(dǎo)熱過程、換熱管外壁面與回填材料之間的傳熱過程、回填材料內(nèi)部的導(dǎo)熱過程、回填材料與孔壁的傳熱過程、孔壁周圍即土壤的導(dǎo)熱過程。如果認(rèn)為埋管與回填土、回填土與土壤之間接觸緊密，即忽略接觸熱阻，則可省去換熱管外壁面與回填材料之間的傳熱過程和回填材料與孔壁的傳熱過程。

數(shù)學(xué)模型

模型的建立基于如下假設(shè):忽略地表面溫度波動(dòng)對(duì)土壤溫度的影響，認(rèn)為土壤初始溫度均勻一致，恒定不變，且等于邊界土壤的溫度;認(rèn)為埋管和回填土接觸良好，忽略接觸熱阻;管壁厚度與外界土壤相比忽略不計(jì)，即不考慮管壁熱阻;不考慮水分遷移對(duì)熱量傳遞的影響。

幾何形狀:模型的幾何體包括U型管內(nèi)的防凍液、U型管、回填材料及土壤。鉆孔橫截面視為圓形，模擬范圍內(nèi)土壤的橫截面視為四方形。

網(wǎng)格劃分:網(wǎng)格劃分的原則是在溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)變化劇烈的地方和方向密集劃分網(wǎng)格，而在溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)變化緩慢的地方和方向疏松劃分網(wǎng)格。由于地下?lián)Q熱器傳熱過程中，溫度沿徑向方向變化較大，因此在水平方向上對(duì)U型管周圍網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。用三節(jié)點(diǎn)單元對(duì)U型管周圍回填土及土壤進(jìn)行單元?jiǎng)澐帧?

數(shù)值模擬結(jié)果及分析

本文主要對(duì)系統(tǒng)短期運(yùn)行(10d)情況進(jìn)行數(shù)值模擬分析?；疚镄詤?shù)：土壤計(jì)算面積為3mX3m矩形區(qū)域，鉆孔孔徑300mm，U型管外徑32mm，埋管兩支管中心間距180mm，土壤導(dǎo)熱系數(shù)1.ZW/(mK)，土壤密度1925kg/m3，土壤比熱容1O39)/(kg℃)，土壤遠(yuǎn)邊界溫度15℃，回填材料導(dǎo)熱系數(shù)0.75W/(mK)，回填材料比熱容2026)/()，防凍液進(jìn)口溫度37oC，管內(nèi)璧與防凍液換熱系數(shù)2300W/(mZ℃)。圖3為系統(tǒng)運(yùn)行240h土壤溫度分布圖。

管內(nèi)防凍液和周圍土壤所形成的熱場(chǎng)中，主要研究對(duì)象有:地層土壤、鉆孔中的回填材料以及與換熱介質(zhì)緊密接觸的U型管。下面就針對(duì)這三方面進(jìn)行研究探討。方法是固定其他影響因素條件下變換某一物性參數(shù)進(jìn)行計(jì)算、作圖并對(duì)比分析。

土壤物性對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響

土壤導(dǎo)熱系數(shù)的影響取土壤的導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.2、2.0及3.OW/(mK)，其他模型幾何尺寸和物性參數(shù)同上，圖3(土壤導(dǎo)熱系數(shù)1.ZW/(mK))、圖4給出了3種導(dǎo)熱系數(shù)下的土壤溫度場(chǎng)分布情況。導(dǎo)熱系數(shù)為1.ZW/(mK)時(shí)，約在x一0.535，y一1.5處為18OC;導(dǎo)熱系數(shù)為2.OW/(mK)時(shí)，約在x=0.540，y一1.5處為18℃;導(dǎo)熱系數(shù)為3.OW/(mK)時(shí)，約在x一。.545，y-1.5處為18℃，說明土壤的導(dǎo)熱系數(shù)越大越有利于防凍液與埋管換熱器間的換熱，因?yàn)閷?dǎo)熱系數(shù)越大則物體受熱時(shí)其內(nèi)部各點(diǎn)溫度扯平的能力越大。

土壤比熱容的影響取土壤的比熱容分別為1039、2597、3376)/(kgoC)，其他模型IL何尺寸和物性參數(shù)同上，圖3(土壤的比熱容為1o39J/(kg℃))、圖5給出了這3種情形下的土壤溫度分布。比熱容為1o39)/(kg℃)時(shí)，約在x=o，夕=1.5處為16℃;比熱容為2597)/(kg℃)時(shí)，約在x=0.7，夕=1.5處為16oC;比熱容為3376)/(kg℃)時(shí)，約在x一0.8，y~1.5處為16C，說明土壤的比熱越大越不利于換熱。這是因?yàn)楸葻岜碚魍寥赖男顭崮芰Γ葻嵩酱?，蓄熱能力越?qiáng)，土壤單位體積所能提供的熱量也就越多。

回填材料對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響

鉆孔中回填材料的性質(zhì)對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響關(guān)鍵在于其導(dǎo)熱系數(shù)的大小，因此，本文對(duì)膨潤土(含有20%~30%的固體，導(dǎo)熱系數(shù)為0.75W/(mK))、砂子的混合物(含20%膨潤土及80%二氧化硅，導(dǎo)熱系數(shù)為1.50W/(mK))及砂子的混合物(含30%膨潤土及70%二氧化硅，導(dǎo)熱系數(shù)為2.42W/(mK))這3種回填材料對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響進(jìn)行了分析。其他模型幾何尺寸和物性參數(shù)同上。圖3(回填材料導(dǎo)熱系數(shù)0.75W/(mK))、圖6分別給出了采用3種不同回填材料時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行24Oh后埋管周圍的土壤溫度場(chǎng)。導(dǎo)熱系數(shù)為0.75W/(mK)時(shí)，約在x一0.9，y一1.5處為18℃;導(dǎo)熱系數(shù)為1.SW/(mK)時(shí)，約在x一0.55，y一1.5處為18℃;導(dǎo)熱系數(shù)為2.42W/(mK)時(shí)，約在x一0.4，y一1.5處為18℃。說明回填材料導(dǎo)熱系數(shù)較大時(shí)更有利于埋管換熱器向土壤中散熱，增大了埋管和土壤的換熱量。盡管回填在埋管附近的回填材料比土壤的體積小得多，但對(duì)埋管和土壤的換熱影響很大。

U型管間距對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響

取埋管兩支管中心間距分別為180、120、90mm，其他模型幾何尺寸和物性參數(shù)同上。圖3(兩支管間距180mm)、圖7分別給出了3種不同U型管間距時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行240h后埋管周圍的土壤溫度場(chǎng)。管間距為180mm時(shí)，約在x一0，y一1.5處為16℃;管間距為120mm時(shí)，約在x~0.2，y一1.5處為16℃;管間距為90mm時(shí)，約在x一0.3，y一1.5處為16℃。說明埋管兩支管中心間距越大越有利于換熱，這是因?yàn)橹Ч苤行拈g距越大，支管間傳熱相互影響越小，越有利于埋管與土壤之間的換熱。但在工程應(yīng)用中應(yīng)與經(jīng)濟(jì)性相結(jié)合考慮。

結(jié)束語

本文考慮U型管的實(shí)際形狀，通過建立垂直U型埋管換熱器周圍土壤溫度場(chǎng)的物理模型和數(shù)學(xué)模型，編制程序求解數(shù)學(xué)模型，得到了不同工況下埋管周圍土壤的溫度場(chǎng)分布情況。通過對(duì)系統(tǒng)短期運(yùn)行(10d)的模擬分析得到，土壤導(dǎo)熱系數(shù)、土壤比熱、鉆孔回填材料導(dǎo)熱系數(shù)以及U型管間距的大小直接影響著埋管的換熱性能:土壤的導(dǎo)熱系數(shù)越大越有利于換熱，土壤的比熱越大越不利于換熱，回填材料導(dǎo)熱系數(shù)越大越有利于換熱，埋管兩支管中心間距越大越有利于換熱。因此確定地源熱泵系統(tǒng)方案之前，對(duì)土壤性能的測(cè)定和回填材料的選取應(yīng)加以重視，系統(tǒng)設(shè)計(jì)和施工時(shí)應(yīng)注重U型管的間距。